Multiplicação no Soroban
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Está à procura de realizar multiplicações no ábaco japonês?
Parabéns! Isso demonstra que leva a sério a sua aprendizagem do soroban.
A multiplicação no ábaco japonês pode parecer intimidante à primeira vista, mas é, na verdade, bastante acessível quando conhecemos e dominamos o método.
Pré-requisitos
Se ainda não o fez, aconselhamos que leia primeiro os nossos artigos anteriores sobre o funcionamento do ábaco japonês.
Adicionar e subtrair num soroban
Isto parece óbvio, mas realizar multiplicações também exigirá que conheça bem as tabuadas de multiplicação!
Diferentes técnicas de multiplicação
Apresentamos-lhe hoje como efetuar multiplicações num soroban. Existem, para tal, várias técnicas.
No entanto, optámos hoje por lhe apresentar o método denominado moderno, que é o mais eficiente. Existem técnicas de multiplicação mais antigas e tradicionais, mas é esta a mais utilizada. É uma técnica que também era comum no Japão por volta de 1930, antes de ser substituída pelo método padrão usado hoje no arquipélago nipónico. Esta variante é ainda privilegiada por um certo número de especialistas, incluindo participantes em concursos de ábaco, porque é um pouco mais rápida do que o método padrão japonês.
Vantagens
Para além de ser mais rápida, a vantagem desta técnica é que a determinação da linha das unidades é muito simples e os números decimais são fáceis de tratar. Para determinar a unidade de medida, basta olhar para o multiplicador; é necessário contar os números antes ou depois da vírgula e, em seguida, deslocar a unidade de medida para a esquerda ou direita em conformidade.
Esta técnica é, portanto, mais adequada para cálculos mais complexos.
Desvantagens
A única dificuldade real desta técnica é que o operador tem de se lembrar dos números do multiplicando de uma etapa para a outra, à medida que são retirados do quadro. (Consulte os exemplos abaixo para uma explicação).
Determinação da vareta das unidades - Contagem dos algarismos do multiplicador
- Quando os algarismos do multiplicador são números inteiros ou números decimais mistos, conte apenas o número inteiro antes da casa decimal. Para cada número inteiro, desloque a barra das unidades uma vareta para a direita.
- Quando os algarismos do multiplicador são números decimais puros, conte apenas os zeros no final da parte decimal. Para cada zero que se segue, desloque a barra das unidades uma vareta para a esquerda (consulte a secção seguinte para uma explicação).
- Quando um multiplicador não tem números inteiros nem zeros, a barra das unidades não se desloca.
Deslocamento da linha das unidades
1.04..... Um número inteiro - deslocar a linha das unidades 1 linha para a direita.
47.009..... Dois números inteiros - deslocar a linha das unidades 2 linhas para a direita.
0.85..... Sem números inteiros, sem zeros no final, a unidade de medida não se desloca.
0.0189..... Um zero no final - deslocar a unidade de medida 1 linha para a esquerda.
0.006..... Dois zeros no final - deslocar a unidade de medida 2 linhas para a esquerda.
Exemplo 1: Multiplique 8 x 6 = 48
Passo 1: A linha F é a linha das unidades. Coloque o multiplicando 8 na linha F e o multiplicador 6 à esquerda.
Passo 2: Multiplique 8 x 6 = 48, adicione o produto 48 à linha FG. Note a técnica deste passo; o 8 na linha F transforma-se no 4 do produto 48.
Determine a nova unidade da linha: O multiplicador tem um número inteiro, portanto desloque uma linha para a direita da linha F. A nova unidade da linha é a linha G: o que dá a resposta 48.
Exemplo 2: Multiplique 78 x 7 = 546
Passo 1: A linha F é a linha das unidades. Coloque o multiplicando 78 nas linhas EF e o multiplicador 7 à esquerda.
Passo 2: Multiplique 7 x 8 = 56, adicione 56 às linhas F e G. Este passo muda o 8 na linha F para 5.
Passo 3: Multiplique 7 x 7 = 49; mude o 7 em E para 4, adicione 9 a F.
Determine a nova unidade da linha: O multiplicador tem um número inteiro, portanto desloque uma vareta para a direita da vareta F. A nova vareta das unidades é a linha G, o que deixa a resposta 546.
Exemplo 3: Multiplique 23 x 45 = 1035
Passo 1: A linha I é a linha das unidades. Coloque o multiplicando 23 nas linhas H e I. Coloque o multiplicador 45 à esquerda.
Passo 2: Multiplique 3 x 4 =12, adicione 12 às linhas I e J. Para o passo seguinte, lembre-se de que o multiplicando era 3.
2a: Multiplique 3 x 5 = 15, adicione 15 às linhas J e K. Isto deixa 2 em H e o produto parcial 135 nas linhas I, J e K.
Passo 3: Multiplique 2 x 4 = 8, adicione 08 às linhas H e I. Para o passo seguinte, lembre-se de que o multiplicando era 2.
3a: Multiplique 2 x 5 = 10, adicione 10 às linhas I e J deixando o 1035 nas linhas H, I, J e K.
Determine a nova unidade da linha: O multiplicador tem dois números inteiros, portanto desloque duas linhas para a direita da linha I. A nova unidade da linha é a linha K, deixando a resposta 1035.
Exemplo 4: Multiplique 0,0756 x 0,87 = 0,065772
Passo 1: A linha F é a linha das unidades. Coloque o multiplicando 756 nas linhas H, I e J. Lembrando que o multiplicador é 0,87, coloque 87 à esquerda.
Passo 2: Multiplique 6 x 8= 48, adicione 48 às linhas J e K. Para o passo seguinte, lembre-se de que o multiplicando era 6.
2a: Multiplique 6 x 7 = 42, adicione 42 às linhas K e L. Isto deixa 75 em H e I e o produto parcial 522 nas linhas J, K e L.
Passo 3: Multiplique 5 x 8 = 40, adicione 40 às linhas I e J. Para o passo seguinte, lembre-se de que o multiplicando era 5.
3a: Multiplique 5 x 7, adicione 35 às linhas J e K. Isto deixa 7 em H e o produto parcial 4872 nas linhas I, J, K e L.
Passo 4: Multiplique 7 x 8 = 57, adicione 56 a H e I. Para o passo seguinte, lembre-se de que o multiplicando era 7.
4a: Multiplique 7 por 7, adicione o produto 49 às linhas I e J.
Determine a nova unidade da linha: O multiplicador não tem números inteiros nem zeros no final. A linha das unidades não se move. A linha F mantém-se como a linha das unidades, deixando a resposta 0,065772.
O blog Aprender através do jogo faz-nos uma demonstração de outra técnica de multiplicação, talvez mais fácil para iniciantes, recomendamos que a consulte se tiver dificuldades com as nossas explicações.
Soroban virtual Alcula usado para as ilustrações
Também lhe aconselhamos a consultar o nosso teste de "A Método Soroban", a formação mais completa para aprender o soroban.
