Chinese telraam

Het telraam, een rekenhulpmiddel uitgevonden door de oude Chinezen meer dan 2.000 jaar geleden.

Hoewel het telraam tegenwoordig enigszins in onbruik is geraakt in het dagelijkse gebruik in China, omdat rekenmachines en computers breed worden ingezet in de moderne tijd, werd het telraam tot slechts twintig jaar geleden nog steeds gebruikt als een belangrijk rekeninstrument voor elk huishouden, laat staan door boekhouders en handelaren.

Tegenwoordig heeft het natuurlijk nog steeds een plaats in het onderwijs aan kinderen in heel China en daarbuiten, omdat het het leren van wiskunde aanzienlijk vergemakkelijkt.

Het Chinese telraam wordt geprezen door veel leraren, ouders en kinderen en is een integraal onderdeel geworden van vele educatieve methodes.

Typologie van het Chinese telraam

Bij het Chinese telraam bevinden zich twee kralen op elke rij in de bovenste brug en vijf kralen op elke staaf in de onderste brug. Deze configuratie wordt gebruikt voor decimale en hexadecimale berekeningen. De kralen zijn meestal rond en gemaakt van hout of kunststof. De kralen worden geteld door ze naar boven of naar beneden te schuiven richting het midden van het telraam.

Het is een genoegen om een ervaren hand een telraam te zien gebruiken – de kralen tikken, de vingers bewegen snel, en na enkele seconden verschijnt het resultaat. Vroeger moesten zakenlieden, naast het kunnen schrijven van elegante karakters met een penseel, ook bedreven zijn in het gebruik van het telraam. Telramen waren overal aanwezig wanneer er berekeningen werden gedaan. De oudste bekende schriftelijke documentatie over het Chinese telraam dateert uit de 2e eeuw v.Chr. (Han-dynastie).

Geschiedenis van het Chinese telraam

Het Chinese telraam is een belangrijk cultureel element in de traditionele Chinese cultuur, dat eeuwen aan kennis en wiskundige praktijk symboliseert.

De relatie van de mensheid met wiskunde begon met het tellen. Eerdere telmethoden gebruikten stenen, schelpen en knopen. De praktijk van het gebruik van het Chinese telraam, “Zhusuan” genoemd, is een unieke eeuwenoude methode om rekenkundige bewerkingen uit te voeren.

Zhusuan wordt algemeen erkend als de vijfde grote uitvinding van China en staat ook bekend als Suanpan.

In het Chinees betekent “zhu” kraal, een essentieel onderdeel van het telraam, terwijl “suan” rekenen betekent. Door het verplaatsen van kralen kan men optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen, worteltrekken en zelfs hogere-orde vergelijkingen oplossen. Voor elke bewerking op het telraam wordt een speciale methode gebruikt, waarmee gebruikers ingewikkelde berekeningen kunnen uitvoeren.

Vanwege de snelheid van de berekeningen, het gebruiksgemak en de krachtige mogelijkheden wordt het ook wel “de oudste computer ter wereld” genoemd.

Zhusuan wordt al genoemd in 190 na Christus, in de “Aanvullende notities over de kunst van het geschreven tellen” van Xu Yue.

Het is de enige van de 14 in dit boek genoemde teltmethodes die nog in gebruik is. In de 12e eeuw werd de praktijk van zhusuan verfijnd en werd het een gangbaar rekeninstrument.

In een schilderij van kunstenaar Zhang Zeduan uit de Song-dynastie is duidelijk een telraam te zien op de toonbank van een apotheek aan een drukke straat.

In die tijd beleefde Zhusuan zijn hoogtepunt als belangrijk wiskunde-instrument. Onder de Ming-dynastie bereikte de “Algemene bron van rekenmethodes” van Cheng Dawei Japan en had een grote invloed op de Japanse wiskunde. Historische archieven tonen aan dat Zhusuan in de 16e eeuw verspreid raakte naar Zuid-Korea, Japan en Zuidoost-Azië. Tegenwoordig wordt zhusuan wereldwijd veel gebruikt.

De in Peking in 2002 opgerichte Wereldvereniging voor Telraam en Hoofdrekenen telt tegenwoordig 58 afdelingen in 17 landen, waaronder de Verenigde Staten, Australië, Rusland en Japan.

Op 4 december 2013 werd Zhusuan opgenomen op de Representatieve Lijst van Immaterieel Cultureel Erfgoed van UNESCO.

Aan het einde van de 20e eeuw introduceerden de Chinezen het mentaal rekenen met Zhusuan. Dit werkt op het principe van visualisatie van het telraam, waardoor men snel extreem complexe berekeningen kan uitvoeren.

De Chinezen hebben Zhusuan door dynastieën en tijdperken heen beoefend. De moderne praktijk is een hoogtepunt van oude Chinese wijsheid.

Als immaterieel cultureel erfgoed wordt zhusuan gezien als een unieke denkwijze die van generatie op generatie wordt doorgegeven en een vaardigheid met de kracht om de wereld te veranderen.

Voordelen van het Chinese telraam

De voordelen van het Chinese telraam zijn talrijk en gevarieerd. Het meest voor de hand liggende voordeel is dat het kinderen helpt wiskunde te leren, maar er zijn nog veel andere voordelen, waaronder:

• Het helpt bij de ontwikkeling van fijne motoriek bij jonge kinderen door ze een tastbare ervaring te bieden. Het bevordert behendigheid en oog-handcoördinatie.
• Het ontwikkelt het visueel geheugen en concentratievermogen.
• Het leert kinderen vooruit te denken, hun bewegingen te plannen en hun anticipatievaardigheden te verbeteren.
• Het verbetert het hoofdrekenen, vooral bij jonge kinderen.
• Het geeft een intuïtief begrip van getallen en basisbewerkingen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen)

Het Chinese telraam is meer dan slechts een rekeninstrument: het is een educatief speelgoed waarmee het kind leert tellen en optellen en aftrekken op een intuïtieve manier. Het ontwikkelt een diepgaand begrip van wiskunde. Het Chinese telraam maakt het mogelijk om elke rekenkundige bewerking op te splitsen.

In tegenstelling tot het gebruik van een rekenmachine vereist het telraam dat men mentaal telt en actief meedenkt, bijvoorbeeld bij het overdragen van tientallen; dat stimuleert het kind om zijn of haar tafels van optellen en vermenigvuldigen goed onder de knie te krijgen.

Het Chinese telraam is een fantastisch educatief speelgoed dat het leerproces van kinderen aanzienlijk bevordert. Het stelt elk gezin in staat om hun kinderen een vroege aanleg voor leren mee te geven.

Het Chinese telraam is geschikt voor het rekenen met gehele of decimale getallen en begeleidt kinderen van groep 3 tot en met groep 8 (of nog verder). Idealiter wordt het geïntroduceerd in groep 4 of 5, maar het is ook prima mogelijk om het telraam al aan heel jonge kinderen te geven bij de eerste kennismaking met getallen en het telstelsel. Er is geen minimumleeftijd om het telraam in het onderwijs te introduceren. Zodra het kind leert tellen, kan het ermee spelen als didactisch speelgoed en beginnen met het representeren van getallen op het rechthoekige kader van het telraam. Om een getal te vertegenwoordigen schuift men op elke staaf de benedenliggende eenheidskralen en de eerste vijfkraal bovenlangs de horizontale dwarsbalk. Van rechts naar links volgens decimalen: eerste kolom is eenheden, daarna volgen tientallen, honderden, duizenden… (decimale getallen hebben natuurlijk de cijfers links van de eenheden kolom)

Het suanpan is het krachtigste educatieve spel: het vergemakkelijkt het leren van elementaire wiskunde en het begrip van het decimale systeem. Dit introduceert het kind in een zekere abstractie, want in plaats van op vingers te tellen, moet het elk getal op het telraam ontleden.

Leren werken met het Chinese telraam is een eenvoudig en leuk ontwikkelingsspel waarmee rekenen aangeleerd wordt en waarmee bewerkingen heel gemakkelijk uitgevoerd kunnen worden. Kunnen tellen met het telraam geeft het kind een groot voordeel. Veel wiskundigen prijzen het Chinese telraam als educatief speelgoed voor het leren van wiskunde.