Vermenigvuldigen op Soroban
of reading - words
Wil je dus vermenigvuldigen op een Japans telraam?
Gefeliciteerd! Dat betekent dat je heel serieus bent in je leerproces van de soroban.
Vermenigvuldigen op een Japans telraam lijkt in eerste instantie intimiderend, maar het is uiteindelijk best toegankelijk als je de methode kent en beheerst.
Vereisten
Als dat nog niet het geval is, raden we je aan eerst onze eerdere artikelen over de werking van het Japanse telraam te lezen.
Optellen en aftrekken op een soroban
Het spreekt voor zich, maar om te kunnen vermenigvuldigen moet je ook de tafels van vermenigvuldiging goed kennen!
Verschillende technieken voor vermenigvuldigen
Vandaag laten we je zien hoe je kunt vermenigvuldigen op een soroban. Hiervoor bestaan verschillende technieken.
We hebben echter gekozen om je vandaag de zogenaamde moderne methode te laten zien, die het meest efficiënt is. Er zijn oudere en traditionelere technieken, maar deze wordt het meest gebruikt. Het is een techniek die rond 1930 ook gebruikelijk was in Japan, voordat ze werd vervangen door de standaardmethode die tegenwoordig op het Japanse eilandenrijk wordt gebruikt. Deze variant wordt nog steeds geprefereerd door een aantal experts, inclusief deelnemers aan telraamwedstrijden, omdat ze iets sneller is dan de standaard Japanse methode.
Voordelen
Naast dat ze sneller is, is het voordeel van deze techniek dat de bepaling van de eenheidsrij heel eenvoudig is en decimale getallen makkelijk te behandelen zijn. Om de eenheid te bepalen hoef je alleen maar naar de vermenigvuldiger te kijken; je telt de getallen voor of na de komma en verschuift de eenheidsrij naar links of rechts dienovereenkomstig.
Deze techniek is daarom geschikter voor complexere berekeningen.
Nadelen
De enige echte moeilijkheid van deze techniek is dat de gebruiker de getallen van het vermenigvuldigtal van de ene stap naar de andere moet onthouden, terwijl ze uit het rek worden verwijderd. (Zie de voorbeelden hieronder voor een uitleg).
Bepaling van de eenheidsstaaf - Cijfers van de vermenigvuldiger tellen
- Wanneer de cijfers van de vermenigvuldiger hele getallen of gemengde decimale getallen zijn, tel je alleen het aantal hele getallen vóór de komma. Voor elk heel getal schuif je de eenheidsstaaf één staaf naar rechts.
- Wanneer de cijfers van de vermenigvuldiger pure decimale getallen zijn, tel je alleen de nullen aan het einde van het decimaal. Voor elke nul die volgt, schuif je de eenheidsstaaf één staaf naar links (zie de volgende sectie voor een uitleg).
- Wanneer een vermenigvuldiger geen hele getallen en geen nullen heeft, verschuift de eenheidsstaaf niet.
Verplaatsen van de eenheidsrij
1.04..... Een heel getal - verplaats de eenheidsrij 1 rij naar rechts.
47.009..... Twee hele getallen - verplaats de eenheidsrij 2 rijen naar rechts.
0.85..... Geen hele getallen, geen nullen aan het einde, de eenheidsrij verschuift niet.
0.0189..... Eén nul aan het einde - verplaats de eenheidsrij 1 rij naar links.
0.006..... Twee nullen aan het einde - verplaats de eenheidsrij 2 rijen naar links
Voorbeeld 1: Vermenigvuldig 8 x 6 = 48
Stap синонимы 1: Rij F is de eenheidsrij. Plaats het vermenigvuldigtal 8 op rij F en de vermenigvuldiger 6 links.
Stap 2: Vermenigvuldig 8 x 6 = 48, tel het product 48 op bij rij FG. Let op de techniek in deze stap; de 8 op rij F verandert in de 4 van het product 48.
Bepaal de nieuwe eenheidsrij: De vermenigvuldiger heeft een heel getal, dus schuif één rij naar rechts vanaf rij F. De nieuwe eenheidsrij is rij G: dit geeft het antwoord 48.
Voorbeeld 2: Vermenigvuldig 78 x 7 = 546
Stap 1: Rij F is de eenheidsrij. Plaats het vermenigvuldigtal 78 op rijen EF en de vermenigvuldiger 7 links.
Stap 2: Vermenigvuldig 7 x 8 = 56, tel 56 op bij rijen F en G. Deze stap verandert de 8 op rij F in 5.
Stap 3: Vermenigvuldig 7 x 7 = 49; verander de 7 op E in 4, tel 9 op bij F.
Bepaal de nieuwe eenheidsrij: De vermenigvuldiger heeft een heel getal, dus schuif één staaf naar rechts vanaf staaf F. De nieuwe eenheidsstaaf is rij G, waardoor het antwoord 546 overblijft.
Voorbeeld 3: Vermenigvuldig 23 x 45 = 1035
Stap 1: Rij I is de eenheidsrij. Plaats het vermenigvuldigtal 23 op rijen H en I. Plaats de vermenigvuldiger 45 links.
Stap 2: Vermenigvuldig 3 x 4 =12, tel 12 op bij rijen I en J. Voor de volgende stap, onthoud dat het vermenigvuldigtal 3 was.
2a: Vermenigvuldig 3 x 5 = 15, tel 15 op bij rijen J en K. Dit laat 2 op H en het gedeeltelijke product 135 op rijen I, J en K.
Stap 3: Vermenigvuldig 2 x 4 = 8, tel 08 op bij rijen H en I. Voor de volgende stap, onthoud dat het vermenigvuldigtal 2 was.
3a: Vermenigvuldig 2 x 5 = 10, tel 10 op bij rijen I en J, waardoor het 1035 op rijen H, I, J en K overblijft.
Bepaal de nieuwe eenheidsrij: De vermenigvuldiger heeft twee hele getallen, dus schuif twee rijen naar rechts vanaf rij I. De nieuwe eenheidsrij is rij K, waardoor het antwoord 1035 overblijft.
Voorbeeld 4: Vermenigvuldig 0,0756 x 0,87 = 0,065772
Stap 1: Rij F is de eenheidsrij. Plaats het vermenigvuldigtal 756 op rijen H, I en J. Onthoudend dat de vermenigvuldiger 0,87 is, plaats je 87 links.
Stap 2: Vermenigvuldig 6 x 8= 48, tel 48 op bij rijen J en K. Voor de volgende stap, onthoud dat het vermenigvuldigtal 6 was.
2a: Vermenigvuldig 6 x 7 = 42, tel 42 op bij rijen K en L. Dit laat 75 op H en I en het gedeeltelijke product 522 op rijen J, K en L.
Stap 3: Vermenigvuldig 5 x 8 = 40, tel 40 op bij rijen I en J. Voor de volgende stap, onthoud dat het vermenigvuldigtal 5 was.
3a: Vermenigvuldig 5 x 7, tel 35 op bij rijen J en K. Dit laat 7 op H en het gedeeltelijke product 4872 op rijen I, J, K en L.
Stap 4: Vermenigvuldig 7 x 8 = 56, tel 56 op bij H en I. Voor de volgende stap, onthoud dat het vermenigvuldigtal 7 was.
4a: Vermenigvuldig 7 met 7, tel het product 49 op bij rijen I en J.
Bepaal de nieuwe eenheidsrij: De vermenigvuldiger heeft geen hele getallen en geen nullen aan het einde. De eenheidsrij beweegt niet. Rij F blijft de eenheidsrij, waardoor het antwoord 0,065772 overblijft.
De blog leren door spel demonstreert een andere techniek voor vermenigvuldigen, misschien makkelijker om mee te beginnen. We raden aan die te bekijken als je moeite hebt met onze uitleg.
Virtuele soroban van Alcula gebruikt voor de illustraties
We raden je ook aan onze review van "De Soroban Methode" te bekijken, de meest complete cursus om de soroban te leren.
